李忠宁；金涛；撒海花
银川能源学院，宁夏，银川，750105;
银川科技学院，宁夏，银川，750021
摘要：本文用初等方法证明了：当n,x,r是正整数且r>3,整数s>0,c=10s+5,gcd(x.c)=1丢番图方程无整数解。
关键词：丢番图方程；方幂和；因子；指数；同余式
中图分类号：O156.7
1引言及引理
参考文献
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A result concerning a system of consecutive equations
Li Zhongning, Jin Tao
(Yinchuan Energy Institute, Yinchuan, Ningxia 750105)
(Yinchuan Science and Technology College, Yinchuan,Ningxia750021)
Abstract: This paper uses elementary methods to prove that: when n, x, and r are positive integers andr>3,the integerx-1s20.c=10s +5.gcd(x.c)=1. The Diophantine equation E(x+ ck)=(x+ cn) has no integersolution.
Key words: Diophantine equation, power sum, factor,exponent, congruence equation.